Para os vaga-lumes que vivem nas florestas, a modelagem é apenas um modo de vida que os humanos devem aprender a fazer.
De acordo com um estudo recente de cientistas da Universidade de Pittsburgh, a matemática inspirada na neurociência pode ajudar a explicar como enxames de vaga-lumes coordenam sua exibição de luz. O estudo foi um sucesso em simular os detalhes intrincados da sincronia perfeita dos insetos. A equipe descreve seu conceito em um novo estudo que foi lançado no final do mês passado no Journal of the Royal Society Interface. Informações do portal popular mechanics.
“Às vezes, é necessário empurrar um modelo para um [modelo comportamental que muda ao longo do tempo] que dificilmente teríamos reconhecido e examinado sem a observação original para capturar os impactos vistos na natureza”, disse Jonathan Rubin, professor e presidente do Departamento de Pitt de Matemática e co-autor do estudo.
Photinus carolinus, uma espécie de vaga-lume macho, emite um brilho de sua barriga para atrair as fêmeas. Apenas algumas espécies na América do Norte são capazes de realizar o show incomum de sincronizar os padrões de piscar de suas espécies em enxames inteiros. Esse comportamento chamou a atenção de potenciais parceiros e observadores, bem como de matemáticos interessados em como eles sincronizam suas piscadas. Piscadas aleatórias podem se tornar perfeitamente sincronizadas graças ao comportamento, e novos vaga-lumes podem se juntar ao enxame e corresponder automaticamente ao padrão.
No estudo da dinâmica, Rubin afirma que o tema da sincronização em geral é fascinante. Dinâmica, ou sistemas dinâmicos, seguem um conjunto predeterminado e recorrente de leis. Os pesquisadores podem aprender como agem observando-os e, em seguida, usar esse conhecimento para criar modelos preditivos. Esses modelos são capazes de prever órbitas planetárias, bem como a propagação de uma doença viral entre uma população.
Inúmeras questões intrigantes surgem do ponto de vista teórico, de acordo com Rubin. Que elementos, por exemplo, entre as unidades sustentam ou desestabilizam sua sincronia? A sincronia ocorre com frequência tanto na vida cotidiana quanto em contextos tecnológicos, em qualquer coisa, desde sistemas mecânicos até a comunicação entre os neurônios do cérebro. Essa tendência é evidente quando as multidões aplaudem porque centenas de palmas separadas momentaneamente sincronizam para bater palmas como uma só.
Para ajudar a entender o show de luzes dos vaga-lumes, a equipe de Pitt empregou um modelo complexo de “explosão elíptica” frequentemente usado para descrever o comportamento das células cerebrais. Eles primeiro simularam as piscadas de um único vaga-lume, depois expandiram para um par para ver como elas correspondiam às suas taxas de piscadas. Em seguida, a equipe mudou-se para um enxame maior de insetos simulados para ver como o número de vaga-lumes, a distância e a velocidade de vôo impactavam as piscadas resultantes.
Variar as distâncias a partir das quais cada vaga-lume podia ver e responder um ao outro mudou o show de luzes dos insetos, eles descobriram. Ao ajustar os parâmetros, eles poderiam produzir padrões de piscadas que apareciam como ondulações ou espirais – resultados que se alinham com observações sobre vaga-lumes da vida real.
“Ele capturou muitos dos detalhes mais sutis que eles viram na biologia, o que foi legal”, diz Bard Ermentrout, professor de matemática em Pitt e coautor do novo estudo, em um comunicado. “Nós não esperávamos isso.”
Rubin diz que o modelo de explosão elíptica produz naturalmente o mesmo padrão que o Photinus carolinus, conhecido por emitir rajadas de flashes separados por períodos de silêncio. “Curiosamente, os flashes em um único modelo de rajada elíptica com ruído ocorrem com tempo irregular, mas o acoplamento entre várias rajadas faz com que seus flashes se tornem muito mais regulares, assim como acontece em grupos de vaga-lumes”, diz ele. “Além disso, quando a influência de alguns estouros elípticos piscando faz com que outro comece a piscar, ele se junta ao grupo em sincronia com os flashes contínuos, novamente, assim como os vaga-lumes.”
Combinar esse modelo com o exemplo da natureza pode levar a novos insights analíticos, diz Rubin. “Às vezes temos que inventar novas definições matemáticas para descrever propriedades observadas na natureza”, diz ele, “e isso leva a conclusões sobre conexões com estruturas matemáticas existentes e, em alguns casos, uma nova maneira de provar resultados sobre essas estruturas existentes”.
A conexão entre matemática e vaga-lumes está incentivando mais estudos. Ermentrout diz que já está trabalhando na “modelagem de outra espécie de vaga-lumes que tem um padrão de sincronização muito diferente”.
Rubin sabe que o campo continua significativo. “A sincronização e a formação de outros padrões continuarão como tópicos de estudo para mim e muitos outros em matemática aplicada”, diz Rubin. “Continuar com os vaga-lumes dependerá em parte de quais novos dados forem divulgados, em quais futuros alunos estão interessados e que tipo de feedback recebemos sobre nosso trabalho até agora.”
Mas se nada mais, Rubin desenvolveu um novo fascínio por insetos chamativos.
“Eu convenci minha esposa a fazer uma viagem de alguns dias no meio da alta temporada”, diz ele sobre vaga-lumes fazendo um show na Cook State Forest. “Não está claro se já vimos atividade sincronizada, mas havia todos os tipos de vaga-lumes ao nosso redor. Foi fantástico. “
