Você já fez um passeio sob a chuva em um dia quente de primavera e viu aquela poça perfeita? Sabe, aquela onde as gotas de chuva parecem tocar a superfície com o ritmo perfeito, causando uma dança de círculos que desaparecem?
Mesmo antes de eu me envolver na pesquisa de fluxo de fluidos há quase 15 anos, eu já ficava fascinado pelas ondas que surgem depois que uma gota de chuva atinge uma poça.
À medida que me concentrei no estudo de ondas instáveis em camadas líquidas – voltado para mitigar ondas indesejáveis em processos industriais de revestimento e atomização – minha fascinação por ondas de poça se transformou em uma verdadeira obsessão. O que está acontecendo? De onde vem esse padrão? Por que o impacto da chuva em uma poça parece diferente do que quando chove em outros lugares, como em um lago ou no oceano?
Acontece que tudo se resume a algo chamado dispersão.
No contexto das ondas de água, a dispersão é a capacidade das ondas de diferentes comprimentos de onda se moverem cada uma em sua própria velocidade individual. Olhando de cima para uma poça, vemos uma coleção dessas ondas movendo-se juntas como uma única ondulação na água.
Quando uma gota de chuva toca o chão, imagine-a como um “ding” na superfície da água. Esse “ding” pode ser idealizado como um conjunto de ondas de todos os tamanhos diferentes. Depois que a gota de chuva cai, as ondas do conjunto estão prontas para começar uma nova vida na poça.
No entanto, se vemos essas ondas como ondulações depende do corpo d’água onde a gota de chuva cai. O número e o espaçamento dos anéis que vemos dependem da profundidade da poça. Isso foi comprovado em alguns experimentos muito interessantes com tanques de ondas, nos quais uma gota com a mesma velocidade cai em um recipiente com água em diferentes profundidades.
Poças rasas possibilitam as ondulações, pois são muito mais finas do que largas. O equilíbrio entre a força superficial – entre a poça de água e o ar acima dela – e a força gravitacional se inclina a favor da força superficial. Isso é fundamental, pois a força superficial depende da curvatura da superfície da água, enquanto a força gravitacional não.
Uma poça rasa inicialmente parada fica curvada na superfície depois que a gota de chuva atinge. A força superficial é diferente para ondas longas do que para curtas, fazendo com que ondas de diferentes tamanhos se separem em ondulações. Para poças rasas, as ondas longas se movem lentamente para longe do ponto de impacto, enquanto as curtas se movem rápido e as muito curtas se movem muito rápido, ficando comprimidas na borda. Isso cria o padrão encantador que vemos.
Gotas de chuva podem reagir de maneira diferente em outras situações. Imagine que a chuva está caindo em um lago ou oceano – ou nas poças fundas de buracos na rua que exigem galochas. Aqui, a gota de chuva atinge a água, mas a força devido à gravidade se torna mais importante. Ela move ondas de todos os tamanhos na mesma velocidade, o que pode suplantar o efeito das ondulações devido à força superficial.
A combinação de ensinar equações diferenciais parciais de graduação enquanto continuo a pesquisar camadas líquidas levou ao que venho chamando de “equação de poça”. Quando resolvida, a equação cria uma simulação animada do que acontece após uma gota de chuva atingir uma poça. É uma versão simplificada de uma equação em um dos projetos de pesquisa mais recentes do nosso grupo, mas também é consistente com a descrição clássica de ondulações.
Uso essa descrição aproximada das ondas de poça como uma maneira de deixar os alunos animados com a matemática, relacionando-a com o mundo ao seu redor.
O estudo de ondas impulsionadas pela força superficial é importante para aplicações como processos de revestimento envolvidos na fabricação de baterias e células solares.
Essas ondas também aparecem como resultado do movimento das pernas de um inseto aquático, mas pesquisas descobriram que o inseto não está especificamente tentando fazer essas ondas para possibilitar a locomoção.
A beleza das ondas de poça não é algo insignificante por si só. Ao conectar a natureza com sua linguagem primordial – a matemática – ganhamos acesso ao seu painel de controle, permitindo observar cada pequeno detalhe, descobrindo todos os segredos.
